FIELD 02

デジタル表現

2進数、データ量、文字コード、画像・音声のデジタル化、論理演算、コンピュータの構成などを扱います。単位と計算条件を丁寧に読むのがコツです。

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211–216問
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10進数−18を、2の補数による符号付き8ビット整数として表したものを、次から選べ。

  1. 0

    00010010₂

  2. 1

    10010010₂

  3. 2

    11101101₂

  4. 3

    11101110₂

正答と解説を確認

正答3. 11101110₂

解説

まず、18を8ビットの2進数で表すと 00010010₂ である。負の値を2の補数で表すには、全ビットを反転して 11101101₂ とし、さらに1を加える。 11101101₂ + 1₂ = 11101110₂ したがって、−18の8ビット2の補数表現は11101110₂である。確認として、このビット列を反転して1を加えると00010010₂となり、大きさ18が得られる。

出典
オリジナル

10進法で、1桁の7に対する10の補数を(ア)、3桁の265に対する10の補数を(イ)とする。正しい組合せを、次から選べ。

  1. 0

    (ア)3、(イ)735

  2. 1

    (ア)2、(イ)734

  3. 2

    (ア)3、(イ)734

  4. 3

    (ア)7、(イ)265

正答と解説を確認

正答0. (ア)3、(イ)735

解説

n桁の10進数Nに対する10の補数は、10ⁿ−Nで求める。 1桁の7では、10−7=3である。3桁の265では、1000−265=735である。実際に7+3=10、265+735=1000となり、それぞれ桁数を超える桁上がりだけが残る。 したがって、(ア)は3、(イ)は735である。補数を利用すると、引き算を足し算として処理できる。

出典
オリジナル

4ビットの2進数0110₂に対する2の補数として最も適切なものを、次から選べ。

  1. 0

    1001₂

  2. 1

    1010₂

  3. 2

    0111₂

  4. 3

    1110₂

正答と解説を確認

正答1. 1010₂

解説

4ビットの2の補数は、各ビットの0と1を反転してから1を加えて求める。 0110₂ の各ビットを反転すると 1001₂ であり、これに1を加えると 1010₂ となる。 また、0110₂+1010₂=10000₂であり、4ビットの範囲では下位4ビットが0000₂になることからも、1010₂が2の補数だと確認できる。

出典
オリジナル

符号なし2進数1100₂(10進数12)から0101₂(10進数5)を、4ビットの2の補数を用いて減算する。0101₂の2の補数を(ア)、桁上がりを捨てた差を(イ)とすると、正しい組合せを次から選べ。

  1. 0

    (ア)1010₂、(イ)0110₂

  2. 1

    (ア)1011₂、(イ)1001₂

  3. 2

    (ア)1011₂、(イ)0111₂

  4. 3

    (ア)0101₂、(イ)0111₂

正答と解説を確認

正答2. (ア)1011₂、(イ)0111₂

解説

0101₂の各ビットを反転すると1010₂、さらに1を加えると、4ビットの2の補数は1011₂となる。引き算は、引く数の2の補数を加えることで計算できる。 1100 + 1011 ────── 1 0111 4ビットを超えた最上位の桁上がり1を捨てると、差は0111₂である。10進数で12−5=7、0111₂=7となるため、結果も確認できる。

出典
オリジナル

8ビットの符号なし整数では、0から255までの値を表すことができる。この整数型で255に1を加える計算を行ったところ、計算結果が表現できる範囲を超えた。この現象を何というか。

  1. 0

    オーバーフロー

  2. 1

    桁落ち

  3. 2

    丸め誤差

  4. 3

    情報落ち

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正答0. オーバーフロー

解説

演算結果が、そのデータ型で表現できる数値範囲を超える現象をオーバーフローという。8ビットの符号なし整数が表せる最大値は、2⁸−1=255であるため、数学上の結果256は格納できない。 実際にどのような値になるか、またはエラーになるかは、使用する処理系や演算規則によって異なる。重要なのは、ビット数と符号の有無から表現範囲を把握し、入力値や途中結果が範囲を超えないよう設計することである。

出典
オリジナル

主記憶装置と補助記憶装置の役割の説明として最も適当なものを、次から選べ。

  1. 0

    主記憶装置は大容量、補助記憶装置は小容量である。

  2. 1

    主記憶装置はデータの表示、補助記憶装置は演算処理に関するデータを保存する。

  3. 2

    主記憶装置は実行中の情報を一時保持し、補助記憶装置は電源を切っても残す情報を保存する。

  4. 3

    主記憶装置は入力装置、補助記憶装置は出力装置のデータを保存する。

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正答2. 主記憶装置は実行中の情報を一時保持し、補助記憶装置は電源を切っても残す情報を保存する。

解説

主記憶装置は、CPUが実行中のプログラムや処理中のデータを一時的に置く装置で、一般的なRAMは電源を切ると内容が失われる。補助記憶装置は、SSDやハードディスクなど、プログラムやデータを長期間保存する装置である。一般に補助記憶装置の方が大容量だが、CPUからのアクセスは主記憶装置より遅い。

出典
オリジナル