FIELD 05

アルゴリズム

変数、配列、条件分岐、繰返し、探索、シミュレーション、プログラムの読解などを扱います。値がどの順番で変わるかを追うことが基本です。

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次のうち、実物や模型を用いて現象を再現する「物理シミュレーション」の例として、最も適切なものを選べ。

  1. 0

    建物の模型を振動台で揺らし、地震が起きたときの変形や損傷を調べる。

  2. 1

    過去の気象データをもとに、将来の気温をコンピュータで予測する。

  3. 2

    店舗に到着する客の間隔を確率で表し、レジの待ち時間をコンピュータで計算する。

  4. 3

    避難者一人一人の移動をコンピュータ上で再現し、避難にかかる時間を調べる。

正答と解説を確認

正答0. 建物の模型を振動台で揺らし、地震が起きたときの変形や損傷を調べる。

解説

正答は、建物の模型を振動台で揺らす実験である。物理シミュレーションは、実物や縮尺模型などの物理的なモデルに条件を与え、現象を再現して結果を調べる方法である。耐震実験や風洞実験などが代表例で、現実の構造物に直接大きな力を加えずに挙動を確かめられる。 一方、数式や確率、個々の主体の行動規則をコンピュータで計算する方法は、物理的な模型を使わないコンピュータシミュレーションに分類される。

出典
オリジナル

次のうち、状態の変化を連続的な量として扱う「連続型シミュレーション」の例として、最も適切なものを選べ。

  1. 0

    客が到着または退店するたびに、店内の人数を更新する。

  2. 1

    商品が販売または入荷されるたびに、在庫数を更新する。

  3. 2

    室温を連続量として表し、その時間変化を微分方程式に基づいて計算する。

  4. 3

    歩行者一人一人に行動規則を設定し、一定時間ごとに位置を区画単位で更新する。

正答と解説を確認

正答2. 室温を連続量として表し、その時間変化を微分方程式に基づいて計算する。

解説

正答は、室温を連続量として表し、その時間変化を微分方程式に基づいて計算する例である。連続型シミュレーションでは、時間、温度、速度、濃度などをモデル上で連続的に変化する量として扱う。実際のコンピュータ計算では時間を細かな刻みに分けて近似することがあるが、モデル上の状態量や時間を連続量として捉える点が分類の基準である。 これに対し、客の到着や商品の入荷のような「出来事」が発生した時点で状態を更新する方法は離散事象シミュレーションである。何を連続量として扱い、何を事象として扱うかは、モデル化の目的と必要な精度に応じて決める。

出典
オリジナル

次のうち、特定の出来事が発生するたびに、システムの状態を更新する「離散事象シミュレーション」の例として、最も適切なものを選べ。

  1. 0

    室内の温度が時間の経過とともに変化する様子を計算する。

  2. 1

    落下するボールの位置や速度が連続的に変化する様子を計算する。

  3. 2

    客の到着や会計の終了に応じて、レジに並ぶ人数や待ち時間を更新する。

  4. 3

    避難者一人一人に異なる行動規則を設定し、避難時の動きを再現する。

正答と解説を確認

正答2. 客の到着や会計の終了に応じて、レジに並ぶ人数や待ち時間を更新する。

解説

正答は、客の到着や会計の終了に応じて待ち行列の状態を更新する例である。離散事象シミュレーションでは、状態が変わる契機となる出来事を「事象」として定め、事象が発生した時刻ごとに人数、在庫、待ち時間などを更新する。 レジ、窓口、交通、物流などの待ち行列を分析するときによく使われる。状態を常時細かく計算する必要がなく、重要な事象に着目して処理できる点が特徴である。

出典
オリジナル

次のうち、個々の主体に行動規則を与え、それらの相互作用から全体の現象を再現する「エージェントベースシミュレーション」の例として、最も適切なものを選べ。

  1. 0

    気温や湿度の変化を、数式を用いて時間の経過に沿って計算する。

  2. 1

    歩行者一人一人に移動速度や進行方向の決め方を設定し、混雑時の人の流れを再現する。

  3. 2

    客の到着や会計の終了が起こるたびに、レジの待ち人数を更新する。

  4. 3

    建物の模型を振動台で揺らし、地震による変形や損傷を調べる。

正答と解説を確認

正答1. 歩行者一人一人に移動速度や進行方向の決め方を設定し、混雑時の人の流れを再現する。

解説

正答は、歩行者一人一人に行動規則を与えて人の流れを再現する例である。エージェントベースシミュレーションでは、人、車両、動物などの個々の主体をエージェントとして表し、各エージェントの判断規則や周囲との相互作用を設定する。 多数のエージェントを動かすことで、混雑、感染拡大、市場行動など、個々の行動だけからは見通しにくい全体の現象がどのように生じるかを調べられる。

出典
オリジナル

部屋の家具配置を検討するために、レイアウト図を作成することにした。次のa~cを、モデル化の手順として適切な順に並べたものを選べ。 a:部屋と家具の大きさや位置を表したレイアウト図を作成する。 b:家具を効率よく配置するという、モデル化の目的を明確にする。 c:部屋の広さ、家具の大きさや位置など、モデルに取り入れる要素を決める。

  1. 0

    a → b → c

  2. 1

    b → a → c

  3. 2

    b → c → a

  4. 3

    c → b → a

正答と解説を確認

正答2. b → c → a

解説

適切な順序は b → c → a である。まず「家具を効率よく配置する」という目的を明確にする。次に、その目的に必要な部屋の広さ、家具の寸法、位置などを選ぶ。最後に、選んだ要素と関係をレイアウト図として表現する。 モデルは現実のすべてを写すものではない。目的を基準に情報を取捨選択し、必要な特徴を分かりやすい形で表すことが重要である。作成後は、現実とのずれや目的への適合性を確かめ、必要に応じて修正する。

出典
オリジナル

モデル化とシミュレーションを行うときの判断として、適切でないものを次から選びなさい。

  1. 0

    結果が実測と大きく異なったため、モデルの前提やパラメータを見直す。

  2. 1

    目的に応じて、数式・図・物理模型など複数の表現方法から選ぶ。

  3. 2

    大まかな結果で十分な課題でも、必要性を検討せず最も複雑なモデルを作る。

  4. 3

    シミュレーション結果が現実の問題に適用できるかを検討する。

正答と解説を確認

正答2. 大まかな結果で十分な課題でも、必要性を検討せず最も複雑なモデルを作る。

解説

適切でないのは、必要性を検討せず最も複雑なモデルを作る判断である。モデルは複雑であるほど常によいわけではない。目的に必要な精度を満たしながら、扱いやすく、前提や結果を説明できる程度に単純化することが大切である。 シミュレーションでは、実測値などと比較してモデルの妥当性を検証し、ずれが大きければ前提、構造、パラメータを見直す。また、結果は設定した条件に依存するため、現実へ適用できる範囲や限界も確認する必要がある。

出典
オリジナル

次のうち、数理モデルを用いた例として最も適切なものを選べ。

  1. 0

    建設予定の建物を、縮尺に合わせて立体的に再現する。

  2. 1

    校舎内の教室や階段の位置関係を、案内図で表す。

  3. 2

    人口の増加率を数式で表し、数年後の人口を計算する。

  4. 3

    商品の注文から発送までの手順を、記号と矢印で表す。

正答と解説を確認

正答2. 人口の増加率を数式で表し、数年後の人口を計算する。

解説

正答は、人口の増加率を数式で表して将来の人口を計算する例である。数理モデルは、対象の数量や関係、変化の規則を数式で表したモデルである。条件やパラメータを変えて計算することで、予測や比較ができる。 物理モデルは模型などの物体で、図的モデルは図形や記号で対象を表す。モデルの分類では、題材ではなく「対象をどのような形式で表現しているか」に着目する。

出典
オリジナル

次の文章の(ア)・(イ)に当てはまる語句の組合せとして、最も適切なものを選べ。 現実の対象や現象を表したモデルに条件を与え、その結果を調べることを(ア)という。例えば、気象予報では、大気の状態を数式で表したモデルをコンピュータで計算し、将来の気温、気圧、降水量などを予測する(イ)シミュレーションが行われている。

  1. 0

    (ア)モデル化     (イ)物理

  2. 1

    (ア)シミュレーション (イ)数値

  3. 2

    (ア)プログラミング  (イ)離散事象

  4. 3

    (ア)実験計画     (イ)エージェントベース

正答と解説を確認

正答1. (ア)シミュレーション (イ)数値

解説

(ア)はシミュレーション、(イ)は数値である。モデル化は、現実の対象や現象から目的に必要な要素を取り出してモデルを作る過程である。作ったモデルに条件を設定し、時間変化や結果を調べることがシミュレーションである。 数値シミュレーションでは、現象を表す方程式をコンピュータで数値的に解く。気象予報では、気温、気圧、風などの状態を数理モデルで表し、観測値を初期条件として将来の大気の状態を計算する。

出典
オリジナル

モンテカルロ法の説明として、最も適切なものを選べ。

  1. 0

    入力する値を一定の間隔で変化させ、考えられるすべての組合せを順番に調べる手法

  2. 1

    乱数を用いた試行を多数回繰り返し、その結果の割合や平均から確率や数値を近似する手法

  3. 2

    観測したデータに最もよく当てはまる直線や曲線を求め、変数間の関係を表す手法

  4. 3

    処理の計画、実行、評価、改善を繰り返し、業務の進め方を改善する手法

正答と解説を確認

正答1. 乱数を用いた試行を多数回繰り返し、その結果の割合や平均から確率や数値を近似する手法

解説

正答は、乱数を用いた試行を多数回繰り返し、結果から値を近似する手法である。モンテカルロ法は、解析的に求めにくい確率、面積、期待値などを、無作為な標本に基づいて推定する。試行回数を増やすと、一般に結果のばらつきは小さくなる。 例えば、正方形内に点をランダムに発生させ、内接円の中に入った点の割合から円周率を近似できる。乱数を使うこと、多数回の試行結果を集計することが識別の要点である。

出典
オリジナル