「IPv4」とは
IPv4（Internet Protocol version 4）は、インターネットなどのネットワークで、通信する機器を識別するために使われるIP（Internet Protocol）の方式の一つです。
ネットワーク上でデータを送るときには、「どこからどこへ送るのか」を示す必要があります。その宛先や送信元を表すために使われる番号がIPアドレスです。
IPv4アドレスは32ビット
IPv4のIPアドレスは、32ビットの2進数で表されます。
例えば、次のような32ビットの値があるとします。
11000000 10101000 00000001 00001010
そのままでは人間には読みにくいため、IPv4では通常、32ビットを8ビットずつ四つに区切り、それぞれを10進数に直して「.（ドット）」でつなぎます。
上の例では、
11000000 → 192
10101000 → 168
00000001 → 1
00001010 → 10
なので、
192.168.1.10
と表します。
一つの区切りは0～255の範囲
8ビットでは、
00000000 ～ 11111111
までの値を表せます。
これは10進数では、
0～255
に当たります。
したがって、
203.18.200.45
はIPv4アドレスとして表記できますが、
203.18.300.45
のような表記はできません。300は8ビットで表せる0～255の範囲を超えているためです。
グローバルIPアドレスとプライベートIPアドレス
IPv4アドレスには、インターネット上で利用するグローバルIPアドレスと、家庭や学校、会社などの内部ネットワークで利用するプライベートIPアドレスがあります。
グローバルIPアドレスは、インターネット上で通信相手を区別できるように割り当てられます。インターネット全体で重複することのない番号です。
一方、プライベートIPアドレスは、それぞれの家庭や組織の内部だけで使われるため、同じネットワークの中では重複してはいけませんが、別々のネットワークで同じアドレスを使うことができます。例えば、家庭Aと家庭Bの両方で、
192.168.1.10
というアドレスを使っていてもかまいません。
家庭内の端末がインターネットへ接続するときには、一般にルータが家庭内部の通信とインターネット側の通信を対応付けて中継します。このとき、ルータは家庭内で使われているプライベートIPアドレスと、インターネット側で使われるグローバルIPアドレスとの間でアドレスを変換します。この仕組みをNAT（Network Address Translation）といいます。
そのため、家庭内で使われているプライベートIPアドレスを、そのままインターネット上の通信相手の宛先として利用するわけではありません。
IPv4ではアドレスが足りなくなった
IPv4は32ビットなので、理論上表せる組合せは
2³²通り
です。これは約43億通りです。
インターネットが普及し、コンピュータだけでなく、スマートフォンやさまざまな機器がネットワークに接続されるようになると、IPv4だけでは利用できるアドレスが不足することが問題となりました。
そこで使われるようになったのがIPv6（Internet Protocol version 6）です。
IPv6
IPv6は128ビットの長さを持ち、2¹²⁸通り、つまり、およそ 3.4 × 10³⁸＝約340澗（かん）通りを表します。
16進数を用いて192.168.1.102001:db8::1のように表現します。