16進数

「16進数」とは

16進数は、0～9、A～Fの16種類の記号を使って数を表す位取り記数法である。

16進数を10進数に変換する

10進数では、右から順に1の位（10⁰）、10の位（10¹）、100の位（10²）……となる。
たとえば、10進数で2026＝2×10³＋0×10²＋2×10¹＋6×10⁰というふうに桁どりして理解ができる。

16進数では1の位（16⁰）、16の位（16¹）、256（16²）の位……となる。

例えば、

82₁₆＝8×16¹＋2×16⁰のことで、10進数では130である。

同様に、3C₁₆では16進数でCは10進数の12なので、

3C₁₆＝3×16¹＋12×16⁰＝60₁₀となる。

16進数と2進数の関係

16進数から2進数へ変換するときは、16進数を10進数に直してから2進数にするとよい。
たとえば、6D₁₆＝6×16¹＋D×16⁰＝6×16＋13×1＝109であり、2進数にすると1101101₂である。

16＝2⁴なので、16進数1桁は2進数4ビットとちょうど対応するので、
6D₁₆＝6×16¹＋D×16⁰＝6×2⁴＋13×2⁰＝101₂×2⁴＋1101₂×2⁰＝1010000₂＋1101₂＝1101101₂とも計算できる。

2進数を16進数に変換する

逆に、2進数から16進数へ変換するときは、右端から4ビットずつ区切る。

例えば、

101101100011₂

を4ビットずつ区切ると、

1011｜0110｜0011

となる。

それぞれ、を16進数にする。いきなり16進数にするのが難しい場合は、一度10進数にしてから16進数にするとよい。

1011₂＝1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＝8＋2＋1＝11₁₀＝B₁₆
0110₂＝6₁₀＝6₁₆
0011₂＝3₁₀＝3₁₆

なので、これを順番に並べて、

101101100011₂＝B63₁₆

となる。

左端が4ビットに満たない場合は、左側に0を補って考えてよい。
例えば、1011011₂なら0101｜1011₂として、5B₁₆と変換できる。

このように16進数は、長くなりやすい2進数を短く表せる。特に、2進数4ビット＝16進数1桁という対応を理解しておくと、2進数と16進数の相互変換を素早く行うことができる。