音のデジタル化

標本化とは

音の波形の振幅を、一定の時間間隔で取り出すことです。グラフの青い丸が標本点です。1秒間に取り出す回数を「標本化周波数」、標本点の時間間隔を「標本化周期」といいます。周期は「1 ÷ 標本化周波数」で、8,000 Hzなら0.125 msです。

標本点が少ないと何が起きるか

標本化周波数を下げると、周期が長くなり、標本点が減ります。高い周波数の音が別の低い周波数として現れる「エイリアシング」が起きることがあります。例えば、1,000 Hzの正弦波を1,500 Hzで標本化すると、500 Hzの波として再構成されます。

含まれる周波数に上限のある波形を標本から理想的に復元するには、最高周波数の2倍を超える標本化周波数が必要です。周期を短くすると標本点は増えます。

量子化ビット数とは

取り出した振幅を、決められた段階の値に丸めるのが「量子化」です。bビットなら2^b段階を表せます。8ビットは256段階、16ビットは65,536段階です。ビット数を減らすと丸める幅が広がり、元の振幅との差（量子化誤差）が大きくなって、ひずみや雑音として聞こえます。

この実験では−1以上1未満を等間隔に分けます（1ビットは−1と0）。オレンジの階段は、量子化後の値を次の標本点まで保持した表示です。再生する音は、これらの値から再構成した波形で、「再構成波形」をオンにすると比較できます。

データ量の計算

標本化周波数 × 秒数 × 量子化ビット数 × チャンネル数 ÷ 8 ＝ バイト数

この実験は6秒間・モノラル（1チャンネル）です。例えば8,000 Hz・8ビットなら「8,000 × 6 × 8 × 1 ÷ 8 ＝ 48,000バイト」。ステレオ（2チャンネル）なら2倍になります。圧縮やファイルのヘッダなどは含めず、1 kBは1,000バイトとして表示しています。